Podem analisar para mim?

["Ricardo Miranda" <ric2006@xxxxxxxxxxxx>]

Olá amigos da lista.

Ontem, entrando em um desses sites com algumas taglines li uma que 
dizia que se escrevermos um numero de 3 algarismos do lado do mesmo, 
e dividimos por 13, depois por 11, e por 7 (ou seja, por 1001), 
obtemos o mesmo número, ou seja: 123123/1001=123.

Realmente funcionou com todos que eu testei.

Rabisquei umas folhas e cheguei na seguinte fórmula para generalizar 
a "tagline" acima:

[ a*10^(2n+1) + b*10^(2n) + c*10^(2n-1) + ... + p*10^(n+1) + a*10^(n) 
+ b*10^(n-1) + c*10^(n-2) + ... + p*10^0 ] / 10^(n+1) + 1 = a*10^n + 
b*10^(n-1) + c*10^(n-2) + ... + p*10^0

Nao sei bem se a formula seria esta, ou se existe uma outra 
generalização (mais simples), ou ainda se isto q "demonstrei" é uma 
grande besteira.

Alguem poderia analisar pra mim?

[]'s

  Ricardo Miranda
ric2006@terra.com.br