Re: Binomial :)

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

é isso sim....eu pereguntei pra dividir somente pois estava errando as 
contas direto....tava dando uma eq do quarto grau...depois que eu me liguei 
que estava errando num detalhe.
abraços
M.


>From: "Rodrigo Villard Milet" <villard@vetor.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: Binomial :)
>Date: Wed, 28 Nov 2001 22:53:47 -0200
>
>Tente quebrar as expressões... daí, 1/(k-1)!*(n-k+1)!  + 1/(k+1)!*(n-k-1)! 
>=
>2/k!*(n-k)!, ou seja, 1/(n-k)*(n-k+1) + 1/k(k+1) = 2/k*(n-k) que é
>equivalente a : k(k+1) + (n-k)*(n-k+1) = 2*(k+1)*(n-k+1)...
>k^2+k+n^2-nk+n-nk+k^2-k=2nk-2k^2+2k+2n-2k+2 ... 4k^2  + n^2 - 4nk  - n -2=0
>... (2k-n)^2 = n+2, ou seja, temos que k = [n + sqrt(n+2)]/2. No entanto k 
>é
>inteiro, então n = q^2 - 2 e assim , k = (q^2+q-2)/2. E ainda temos que ter
>k<n, logo (q^2+q-2)/2 < q^2 - 2 ... (q^2 - q -2)/2>0 , logo, q >=3.
>Será que valem todos os n da forma q^2 - 2, com q natural >=2 ?? Hum...
>Testei pra q = 3 e q = 4, valeu sim... basta provar por indução em q eu 
>acho
>:)). Resposta : n = q^2 - 2 , onde q é natural >=3. :)
>Abraços, Villard !
>
>Comentem, por favor...
>
>
>-----Mensagem original-----
>De: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Terça-feira, 27 de Novembro de 2001 19:23
>
>
> >Por favor, alguém poderia me dizer qto vale
> >
> >( n ) ( n )    ( n )                           ( n )
> >(   )+(   ) = 2(   ) dividindo todo mundo por  (   )
> >(k-1) (k+1)    ( k )                           ( k )
> >
> >onde
> >( n )
> >(   ) = n!/k!(n-k)!
> >( k )
> >obrigado
> >abraços
> >
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