Re: 2 de geometria

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

A primeira parece um problema da olimpiada estadual do RJ antiga..mas acho 
que ela pedia para determinar o comprimento da paralela compreendida entre 
os lados. É fácil ver que os três triangulos formados são semelhantes ao 
inicial...acho que sai por aí...vou entar.
abraços
M.


>From: Alexandre Tessarollo <tessa@mail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: 2 de geometria
>Date: Wed, 28 Nov 2001 01:50:14 -0200
>
>Aqueles que quiserem uma figurinha, podem me pedir, eu tenho aqui. Pela
>recente mesngame do volume de óleo já vi q é possível mandar anexos, mas
>antes gostaria de saber qual a política oficial da lista com respeito a
>anexos. Nicolau, por favor...
>
>Alexandre Tessarollo wrote:
> >
> >         Ao povo q gosta de gemetria, seguem duas. A primeira foi um 
>aluno que
> > me passou, tirada de um livro de segundo grau das antigas ("Exercícios
> > de Gemetria Plana", do Edgar de Alencar Filho). A outra acho q até já
> > postei aqui, não tenho certeza. Mas tirei de outra lista. Vamos a elas:
> >
> > 1) Por um ponto P interno a um triângulo ABC traçam-se a rretas
> > paralelas aos seus lados, que o decompõem em seis partes, três das quais
> > triângulos de área S[1], S[2] e S[3]. Achar a área do triângulo ABC.
> >
> >         Eu até tenho a respoata, mas ainda não sei como chegar nela.
> >
> > 2) Tome um pentágomno qualquer ABCDE e as retas suportes dos lados. Note
> > que elas detrminam um triângulo em cima de cada lado do pentágono.
> > Construa as circunferências circunscritas a esse triângulos. Note que as
> > circunferências de lados adjacentes se interceptam duas a duas em dois
> > pontos: um dos vértices do pentágono e outro. Chamemos esses "outros"
> > pontos convenietemente de A', B', C', D' e E'. Prove que A', B', C', D'
> > e E' pertencem a uma mesma circunferência.
> >
> >         Não lembro de qual das n! listas que tirei esta questão, mas 
>lembro q
> > mencionava uma relação não confirmada a algum político chinês recente.
> > Não sei se teria sido este chinês a formular ou se foi devido a ele que
> > o prob ficou conhecido. Seria uma caso similar ao "problema do cavalo do
> > presidente", né Nicolau? :0)))
> >
> > []'s
> >
> > Alexandre Tessarollo


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