Re: Quantidade de oleo

Engracado... Alguem me fez exatamente esta pergunta, por E-mail, alguns meses atras (se eu me lembro bem, por motivos praticos, havia ateh os valores numericos envolvidos); a unica diferenca eh que no caso que eu tentei analisar, eram calotas esfericas de raio R nas bordas, nao necessariamente hemisferios. A recomendacao no caso era simplesmente colocar um certo volume conhecido no tanque, ver a altura, e fazer a "marquinha" daquele volume na vareta. Repita para varios volumes e faca a sua escala sem fazer conta alguma... :)

Ou, melhor ainda, faca um modelo em escala para realizar o processo acima e depois marque a varetona em escala. :) A gente que gosta de matematica muitas vezes esquece que uma resposta numerica (ou um grafico) pode frequentemente ser tao boa quanto ou melhor que uma "formula". Mas no caso do problema aqui, a gente quer uma formula, certo?

Infelizmente, eu nao estou com aquele E-mail aqui, saiu de outra conta.... Se ninguem se dispuser a responder, eu devo conseguir uma copia dele 5a feira para mandar para a lista. Eu *acho* que era uma conta bem feia, especialmente as integrais nas calotas esfericas, que no caso geral (raio R) nem se resolvia no braco... Mas nesse caso (raio da esfera = raio do cilindro), acho que saia algo mais bonitinho. Sugestao para a galera: faca a conta toda usando z=h-r; isto eh, ao inves de usar h, faca as contas com z onde z=0 indica metade do tanque cheio -- as contas intermediarias ficam bem mais simples. No final apenas, troque z por h.

Abraco,

Ralph

----- Original Message -----

From: Davidson Estanislau

To: obm

Sent: Tuesday, November 27, 2001 9:37 AM

Subject: Quantidade de oleo

     Como faço para determinar a quantidade de óleo que há em um caminhão que abastece os postos de gasolinas, dispondo apenas de uma vareta? Essa vareta será usada, para determinar a altura do óleo existente no reservatório do caminhão

     Sabendo que o reservatório é formado pela união de um cilindro com duas semi-esferas nas extremidades.

      Vejam um esboco do reservatorio:



     Dados:

     Altura medida pela vareta: h;

     Raio das semi-esferas: r;

     Distância entre as extremidades das semi-esferas: H.

    Ogrigado pela ajuda.

    Davidson Estanislau