Re: RES: problema

[Carlos Maçaranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

poxa mas eu já estou perguntando.... 


--- Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
escreveu: > Uma coisa muito boa para por a cabeça da
gente no
> lugar diante de certos 
> problemas é reduzi-lo.
> Por exemplo, por que não pensar como as fg seriam
> usadas neste problema:
> Quantas sao as soluçoes em naturais de x+y = 8 com x
> entre 2 e 5 e y 
> entre 5 e 7?
> 
> Carlos Maçaranduba wrote:
> 
> >ok,mas poderia explicar -me como eu resolvo por
> >funções  geratrizes???fui procurar mais sobre isso
> e
> >encontrei alguns problemas de contagem sendo
> >resolvidos por estas tecnicas como abaixo:
> >
> >ache o números de soluções de x_1 + x_2 + x_3 = 17
> >tais que 2<= x_1 <=5 , 3 <= x_2 <= 6 e 4 <= x_3 <=
> 7 e
> >x_1 ,x_2 e x_3 são naturais.
> >
> >Simplesmente ele faz:
> >
> >
> >(x^2 + x^3 + x^4 + x^5)(x^3+ x^4 + x^5 + x^6)(x^4 +
> >x^5 + x^6 + x^7) e acha o coeficiente de x^17 que é
> >igual a 3 ,  que é a resposta do problema...
> >
> >   QUE MÁGICA É ESSA????
> >
> >E O PIOR DE TUDO QUE AINDA HÁ GENTE QUE PREFERE
> >BIOLOGIA........
> >
> >
> >--- "M. A. A. Cohen" <mcohen@iis.com.br> escreveu:
> >
> >Como vc nao disse nada sobre qtos tipos de cada
> >
> >>operador vc tem vou supor
> >>que os operadores e os operandos estao fixos, e
> seu
> >>objetivo eh descobrir de
> >>qtos maneiras pode colocar parenteses pra realizar
> >>essa operacao (se vc
> >>quiser mudar as ordens dos operadores ou inserir
> >>diferentes tipo de
> >>operando, o problema nao muda mto. o dificil acho
> >>que serah exatamente esse
> >>problema final).
> >>Esse, se nao me engano, eh um problema famoso. A
> >>resposta eh o q se costuma
> >>chamar de n-o numero de Catalan (vale
> >>[Binomial(2n,n)]/(n+1).
> >>Uma maneira de se provar isso eh considerar a
> funcao
> >>geratriz F cujo
> >>coeficiente de x^n eh a resposta do problema para
> >>cada n. Ai vc nota que
> >>sempre existe exatamente UM operando fora de todos
> >>os parenteses (que serve
> >>para ligar duas contas grandes). entao, C_n = C_0
> *
> >>C_n-1 + C_1 * C_n-2 +
> >>... + C_n-1 * C0  (q notacao horrivel!).
> >>Enfim, vc pediu uma dica neh :)
> >>Vc consegue achar uma equacao do segundo grau em
> >>F(x) e resolvendo e usando
> >>binomio de Newton vc encontra finalmente que o
> >>coeficiente de x_n eh sempre
> >>aquele numero la de cima.
> >>Tem um jeito de resolver esse problema sem usar
> >>funcoes geratrizes. Eu li
> >>uma vez no livro "Matematica Concreta", mas nao
> >>lembro agora como se faz...
> >>Abracos,
> >>Marcio
> >>
> >>-----Mensagem original-----
> >>De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
> >>[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br]Em nome
> de
> >>Carlos Maçaranduba
> >>Enviada em: quarta-feira, 14 de novembro de 2001
> >>17:44
> >>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>Assunto: problema
> >>
> >>
> >>Quem não conseguir fazer pelo menos diga uma
> >>idéia.Esta forma é a chamada forma infixa(forma no
> >>qual nós escrevemos) , mas existem as formas
> prefixa
> >>e
> >>posfixa(esta última usada em expressoes algébricas
> >>em
> >>compiladores pois se trata de uma forma mais
> >>eficiente
> >>de interpretar uma expressão algébrica).Depois
> digo
> >>como é a forma posfixa.Mas por favor tentem
> resolver
> >>essa questào para mim.
> >>
> >>
> >>Seja uma sequencia de operandos e operadores
> >>mostrados
> >>como abaixo:
> >>
> >>A+B.C;
> >>
> >>Separando por parenteses poderiamos obter duas
> >>expressões algébricas: (A+B).C ou A+(B.C);
> >>Repare que temos três operandos e dois
> >>operadores(multiplicação e soma).Dada uma
> sequencia
> >>de
> >>n operandos e n-1 operadores ,de quantas formas
> >>diferentes se pode formar expressões algébricas
> >>separadas por parenteses???
> >>
> >>obs:Obviamente que a sequencia começa por um
> >>operando
> >>e termina com outro operando.
> >>
> >>
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> >
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