primeiro:
Algu�m conhece alguma prova para o seguinte
teorema.
Para n inteiro maior que 1, h� pelo menos um primo
p tal que n < p < 2n
segundo:
Como provar que existe pontos colineares e
conciclicos usando n�meros complexos?
Um problema que tem no artigo de n�meros complexos
da revista Eureka, por�m n�o conseguir entender a solu��o.
Quem puder tecer alguns coment�rios, eu
agradeceria. ( o meu mair medo de aplicar os complexos em geometria � a vis�o
cartesiana que tenho de procurar algum eixo ou ponto de refer�ncia)
Problema:
Seja ABC um tri�ngulo, H o seu ortocentro, O o seu circuncentro e R o seu circunraio. Seja D o sim�trico de A com rela��o a BC, E o sim�trico de B com rela��o a AC e F o sim�trico de C com rela��o a AB. Prove que D, E e F s�o colineares se, e somente se, OH = 2R. Ats,
Marcos Eike |