Re: RES: biografia (fwd)

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Não aguento:
1)chamar a fórmula que resolve a equação quadrática de fórmula de Báscara.
2)escrever Bhaskara. 
Mmorgghaddo


Em Thu, 01 Nov 2001 23:53:22 -0200, Eduardo Wagner <wagner@impa.br> disse:

> Quero dar os parabens ao Eric pelas informacoes
> que deu a todos sobre Bhaskara e acrescentar o seguinte.
> A regra para calcular as solucoes da equacao do segundo grau
> era conhecida muitissimo antes da epoca de Bhaskara.
> Os babilonios ja a conheciam.
> Eh curioso que os livros didaticos atuais se refiram a
> esta formula com o nome de Bhaskara. Todos os que tem mais
> de 40 anos hoje, nao aprenderam na escola este nome, e
> nos livros didaticos de outros paises que consultei, nao
> encontrei essa referencia. Parece que aqui, em algum momento,
> acho que nos anos 80, algum autor inventou isso e todos os
> outros copiaram. Quando sera que isso comecou?
> 
> Abraco,
> 
> Wagner.
> 
> ----------
> >From: "Eric Campos Bastos Guedes" <mathfire@ig.com.br>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: RES: biografia (fwd)
> >Date: Tue, Oct 30, 2001, 14:31
> >
> 
> > A seguinte biografia de Bhaskara foi retirada do site
> >
> > http://www.somatematica.com.br
> >
> > Abracos,
> >
> > Eric.
> >
> > Biografia:
> >
> > Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India.
> >
> > Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição
> > profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se
> > mais à parte matemática e astronômica ( tais como o cálculo do dia e hora da
> > ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas ) que dá
> > sustentação à Astrologia.
> > Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor
> > do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e
> > astronômicas da India, na época.
> >
> >
> > Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a
> > problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria
> > elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher
> > (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é
> > porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a
> > elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da
> > Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada
> > a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar.
> > Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco
> > conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que
> > os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma
> > área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais.
> >
> >
> > Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso
> > tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são:
> >
> > Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:
> > chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com
> > infinitas soluções inteiras, como é o caso de:
> >
> > y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que
> > seja o valor de a
> > a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1
> > Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso
> > introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador).
> >
> > Mas, e a fórmula de Bhaskara ?
> >
> > EXEMPLO:
> > para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos
> > usavam a seguinte regra:
> > "multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o
> > coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do
> > coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada
> > disso."
> > É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem
> > como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os
> > matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver
> > equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para
> > resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram
> > as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações
> > de um grau dado.
> >
> > Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele.
> > A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que
> > viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.
> >
> >
> >
> > Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau
> >
> > Quanto a equações DETERMINADAS do segundo grau:
> > No Lilavati, Bhaskara não trata de equações quadráticas determinadas e o que
> > ele faz sobre isso no Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito
> > outros matemáticos.
> > Quanto a equações INDETERMINADAS do segundo grau:
> > Aí ele realmente fez grandes contribuições e essas estão expostas no
> > Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a invenção
> > do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método
> > kuttaka correspondem ao ápice da matemática indiana clássica, podendo-se
> > acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar
> > desenvoltura técnica e fertilidade de idéias de porte comparáveis.
> >
> >
> > Bibliografia: Informações do site da UFRGS.
> > 
> 
>