Problema do IME-88/89 de analise combinatoria.

[Alvaro de Jesus Netto <alvar0@xxxxxxxxx>]

Saudacoes aos colegas da lista.

Eis a setima questao da prova do IME-88/89.

Em cada uma das faces de um cubo constroi-se um circulo e, em cada circulo, 
marcam-se n pontos. Unindo-se estes pontos,
(a) quantas retas, nao contidas numa mesma face do cubo, podem ser formadas?
(b) quantos triangulos, nao contidos numa mesma face do cubo, podem ser 
formados?
(c) quantos tetraedros, com base numa das faces do cubo, podem ser formados?
(d) quantos tetraedros, com todos os vertices em faces diferentes, podem ser 
formados?
OBS: Suponha que, se 4 pontos nao pertencem a uma mesma face, entao nao sao 
coplanares.

Agora vai uma pergunta minha:
A questao mudaria se a observacao final nao se aplicasse para os itens (a) e 
(b)? Por que?

Abracos, Alvaro. 
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Nome: Alvaro de Jesus Netto.
e-mail: alvar0@ig.com.br (atenção para o zero após o r).