Re: Relação de Euler ( poliedros )

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

A demonstração mais comum e natural disso é fazendo por indução no número de
faces do poliedro... não é difícil não, mas tem que ter paciência. Se você
quiser eu digito, mas tem que falar...
 Abraços,
    Villard
-----Mensagem original-----
De: Gustavo Nunes Martins <namosca@zaz.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quinta-feira, 25 de Outubro de 2001 20:00
Assunto: Re: Relação de Euler ( poliedros )


>Eu posso te mostrar, mas so garanto que da certo quando as faces so estao
>em planos perpendiculares ao "fundo" e ao "topo" do poliedro (estes devem
>estar parelelos entre si). Depois te mando um e-mail.
>
>Adiantando, acho que fica mais facil se vc fizer V+F = A+2 e pensar como
>vc constroi as Arestas a partir dos Vertices e, depois, as Faces a partir
>das arestas. Comeca pensando numa caixa em que a base e o topo sao
>triangulos iguals.
>
>René Retz wrote:
>
>> Alguem sabe provar a relaçao:
>>
>> "Em todo poliedro convexo, ou em toda superfície poliedrica fechada, é
>> valida a relação: V - A + F = 2
>>
>> onde:
>> V = nº de vértices
>> A = nº de arestas
>> F = nº de vértices"
>>
>> Desculpe o incomodo.
>>            René
>