Re: Lugar Geométrico

["David Daniel Turchick" <dturchic@xxxxxxxxxxxxxx>]

Oi.

Se a gente usar vetores para representar os pontos M e P, com nossa origem
no centro O da circunferência C, não fica muito difícil:
M + (1/3)(P - M) = (2/3)M + (1/3)P.
Então, se vc tiver vontade de construir essa circunferência: trace o
segmento OM, e ponha M' sobre esse segmento tq OM' = (2/3)OM. O' será o
centro da circunferência nova. O raio dessa circ. será um terço de OC. Só
isso.

t+

-----Mensagem original-----
De: Luis Lopes <llopes@ensrbr.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 19 de Outubro de 2001 15:27
Assunto: Lugar Geométrico


Sauda,c~oes,

Sejam M um ponto fixo no interior de um círculo C e P um ponto variando
na circunferência deste círculo.

O lg dos pontos Q tais que MQ = MP/3 é um círculo.

Alguém pode provar isso?

Aplicação: sejam M=M_c e C o círculo circunscrito. Então G pertence ao lg.

Assim podemos resolver o seguinte problema: construa o triângulo
ABC dados o lado AB e a reta de Euler.

[]'s
Luís