RES: Exponenciais

["Guilherme Pimentel" <guigous@xxxxxxxxxx>]

De fato, temos (aproximadamente)
x=0.787884

o que eu quero saber é se da para encontrar uma forma fechada, talvez usando
log, lembrando que
2^log(3)=3^log(2)

sei la...



-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Eric Campos Bastos Guedes
Enviada em: quinta-feira, 11 de outubro de 2001 20:27
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RES: Exponenciais


>>encontre x real tal que:
>>2^x+3^x=6^x
>>
>>parece que foi uma questão do ITA

> Aí vai ...
> 1)divida cada termo por 6^x.
> 2)vai restar (2^x)/(3^x) + (3^x)/(2^x) = 1

na verdade tem-se

(2^x)/(6^x) + (3^x)/(6^x) = 1
(1/3)^x + (1/2)^x = 1

que tem solução real entre 0 e 1.