Questão 4 OBM-2001 Nivel 3 está ambígua??

["Einstein" <einstein-n@xxxxxxxxxxxx>]

Questão 4 OBM-2001 Nivel 3 está ambígua??

Concordo plenamente... Eu e mais três alunos do meu colégio leram e fizeram
a questão como se pudesse escolher , por exemplo: dentre os 4 números x, y,
z e w uma das possibilidades da quadrúpla ser intercambiável era
(10x+y)(10z+w)=(10x+w)(10y+z) o que tornaria a solução do problema original
apenas um caso particular... Tornando o problema bem mais difícil!! Além
disso ao falar com outros alunos de outros colégios vi que ocorreram casos
iguais a esses... E ocorreu até em outros lugares no caso do Henrique
Noguchi... Creio que o enunciado do problema 4 do nível 3 esteja ambíguo!! E
além disso nenhum desses alunos que o interpretaram de maneira diferente
conseguiu terminar a solução desse caso "generalizado" em tempo de prova
(pelo menos aqui em Fortaleza)!!  Acho que antes de dar algum parecer sobre
esse caso deve-se discutir muito para que nenhum aluno seja prejudicado!!

Obrigado pela atenção!!
EINSTEIN

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Nicolau C. Saldanha
Enviada em: quarta-feira, 5 de setembro de 2001 09:01
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: Questão 5 OBM-2001 Nivel 2


On Tue, Sep 04, 2001 at 09:16:13PM -0300, Vanda Noguchi wrote:
> Na questão 5 da última OBM (2001), a solução do gabarito da OBM assume que
> os números são formados pelos mesmos digitos trocando de posição, tal como
> (21 e 12) ou (36 e 63) ou seja, (10x + y)(10t + z) = (10y + x)(10z + t).
> O exemplo dado na questão está desta forma, mas nada no enunciado leva a
> concluir isto. A equação acima não abrange os números (10x+t), (10x+z),
> (10z+y), etc..Portanto, a solução do gabarito é uma particularidade do
> enunciado. Alguém consegue explicar se minha conclusão é correta?

Esta situação está sendo discutida pela comissão de olimpíadas
e teremos uma posição oficial em breve, provavelmente hoje ou amanhã. []s,
N.
>
> A questão é a seguinte:
> "Dizemos que um conjunto A formado por 4 algarismos distintos e não nulos
é
> intercambiável se podemos formar dois pares de números, cada um com 2
> algarismos de A, de modo que o produto dos números de cada par seja o
mesmo
> e que, em cada par, todos os dígitos de A sejam utilizados.
>
> Por exemplo, o conjunto {1;2;3;6} é intercambiável pois 21 × 36 = 12 × 63.
>
> Determine todos os conjuntos intercambiáveis."
>
>
> Henrique Noguchi
>
>
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