Re: 2 QUESTÕES

[Bruno Fernandes Cerqueira Leite <bruleite@xxxxxxxxxx>]

Oi Henrique

Suponha que não tenhamos x=y=z. Então temos, sem perda de generalidade,
x>=z e x>y. ( x é o maior dos três)
Como 2x/(1+x)=z<=x, temos x>=1.

Por outro lado, como 2y/(1+y)=x>y, temos y<1. Mas então 2y<1+y e
2y/(1+y)<1, absurdo pois isso implica que x<1.

Bruno Leite
www.ime.usp.br/~brleite


At 01:42 29/08/01 +0000, you wrote:
>OLÁ,
>Gostaria da ajuda de vcs nas seguintes questões:
>1.Os numeros positivos x,y e z são tais que:
>x=2y/1+y , y=2z/1+z e z=2x/1+x.
>prove q x=y=z
>2. Determine todas as funções estritamente crescentes f:N*->N* tais que 
>f(n+f(n)=2f(n)
>  valeu!
>
>
>
>_________________________________________________________________
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>
>