Re: RES: raízes primitivas

["Henrique Lima" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

  pq se t=ordqn => t eh o menor valor / n^t==1(modq) como ele eh o menor 
valor => q ele divide qualquer outro x tal q n^x==1(modq) como isso acontece 
com q-1(pelo teorema de euler). dai t|q-1 , como t só pode ser 4 (pois n^2 é 
incongruente a 1 modq e n tbém eh )=> 4|q-1 e q==1(mod4) ie q=4k+1 .
  []´s
    H!




>From: centaurus@mtv.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: RES: raízes primitivas
>Date: Fri, 24 Aug 2001 18:03:20 -0300
>
>como se pode concluir que t|4 e t|q-1 ????
>
>-- Mensagem original --
>
> >Seja q um divisor primo de n^2+1. Entao, n^2 = -1 mod q => n^4 = 1 mod
>q.
> >Por outro lado, pelo teorema de Euler (ou fermat) n^(q-1) = 1 mod q.
> >Logo, sendo t = ordem de n modulo q, temos t|4 e t|q-1. Mas nao pode ser
> >t=1
> >nem t=2, pois n^2 != 1 mod q. Logo, t = 4 e portanto 4|q-1 donde q = 4k
>+
> >1.
> >t+
> >Marcio
> >
> >-----Mensagem original-----
> >De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
> >nome de Henrique Lima
> >Enviada em: terça-feira, 21 de agosto de 2001 23:16
> >Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Assunto: raízes primitivas
> >
> >
> >
> >
> >Obrigado pela ajuda nos problemas da prova de maio! Agora surgiu mais uma
> >dúvida:
> >Prove que os divisores primos ímpares de um inteiro n^2 +1 são da forma
> >4k+1.
> >   Valeu!
> >
> >
> >
> >_________________________________________________________________
> >Get your FREE download of MSN Explorer at 
>http://explorer.msn.com/intl.asp
> >
> >
>
>
>
>_____________________________________
>eMTV: receba a mordomia eletrônica!
>http://mtv.uol.com.br/emtv
>
>
>


_________________________________________________________________
Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp