RES: Construção axiomática dos números

["Guilherme Pimentel" <guigous@xxxxxxxxxx>]

"Outra coisa: usando essas construções, não estaria errado eu falar que os
naturais estão contidos nos inteiros, que estão contidos nos racionais,
etc...? Afinal, o número real 1 é diferente do número racional 1."

Na verdade, o correto seria dizer que os Naturais sao isomorfos a um
subconjunto dos Inteiros (os inteiros >0 ou >=0 dependendo da construcao),
mas e´ muito pedante e chato ficar falando isso, uma vez que sendo
isomorfos, para todos os fins praticos eles sao identicos.

O mesmo vale para as outras inclusoes.

Um abraço,
Guilherme Pimentel
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Rogerio Fajardo
Enviada em: quinta-feira, 16 de agosto de 2001 14:59
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: Construção axiomática dos números



Vi como se constroem (em termos de conjuntos) os reais a partir dos
racionais, os racionais a partir dos inteiros, e os naturais a partir do
conjunto vazio. E os inteiros? como eu os construo dos naturais? (Qual é a
melhor forma de "colocar sinal" usando conjuntos?).

Outra coisa: usando essas construções, não estaria errado eu falar que os
naturais estão contidos nos inteiros, que estão contidos nos racionais,
etc...? Afinal, o número real 1 é diferente do número racional 1.