Re: dúvida

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Esse problema ta meio confuso. Eh para dar um contra-exemplo, ou mostrar que
para qualquer a/b existe um n tal que (a/b)^(1/n) eh racional?

Dar um contra-exemplo eh facil: (2/1)^(1/2).
Para o outro caso, suponha a e b primos entre si, e ponha-os na fatoraccao
prima. Dai tenta mostrar que se o n nao divide algum dos expoentes, entao o
numero sai irracional. Nao eh dificil.

Eduardo Casagrande Stabel.


From: Eder


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2)Prove que dado um número racional a/b e um número natural n>=2,nem sempre
(a/b)^(1/n) é racional.
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