Re: Equacao irracional

[Fábio Dias <fabiodias@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de
Erico Furukawa
Enviada em: domingo, 17 de junho de 2001 00:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Equacao irracional

>Estou precisando de uma ajuda para um desafio:
>''Elaborar uma equacao irracional cuja V={amor}, e
>cuja raiz estranha seja {odio}.''
>Se poderem me ajudar eu ficarei muito agradecido.

Não está muito bem definido o que o desafio quer dizer com as duas palavras.
Uma hipótese é que as palavras sejam números em bases suficientemente altas,
já que depois dos do 0, 1, ..., 9, se passa a utilizar letras.

Várias escolhas de base são naturais para o problema:
- base 23 (*todos* os dígitos são representados por letras a..z sem k, w, y)
- base 26 (*todos* os dígitos são representados por letras a..z com k, w, y)
- base 33 (além de 0..9, os outros dígitos são representados por letras a..z
sem k, w, y)
- base 36 (além de 0..9, os outros dígitos são representados por letras a..z
com k, w, y)

Como são duas raízes que estão determinando a equação, é natural que tenha
dois parâmetros. Vou tomar como equação-modelo sqrt(x + a) = b - x. O lado
direito da inequação se torna x - b no caso "odio", já que é raiz estranha.

Os valores de a e b, obtidos no Maple, foram:
BASE 23: a = 5915129246, b = 95764
BASE 26: a = 14378381328, b = 146682
BASE 33: a = 52509302416, b = 649234
BASE 36: a = 102815878548, b = 864602

Os valores obtidos não são nada pequenos, mas funcionam.

[]s,

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        Fabio Dias (fabiodias@ieg.com.br, ICQ# 31136103)
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