Re: O que eh isso????!!!!

[iver@xxxxxxxxxxxxxx (Hugo Iver Vasconcelos Goncalves)]

Obrigado Leonardo e Alexandre, mas só nao entendi uma coisa ainda... "como
seria arrastar esse cubo?" e , se eh impossível imaginar os 4 eixos
ortogonais  como vc eh disse, qual a utilidade prática desses conceitos??

-----Mensagem Original-----
De: Alexandre Tessarollo <tessa@mail.com>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Terça-feira, 5 de Junho de 2001 00:05
Assunto: Re: O que eh isso????!!!!



Imagine um ponto. Agora arraste este ponto e vc terá um segmento
medindo, hã, "a". Arraste este segmento até obter um quadrado de lado
"a". (Note que começamos com o aidmensional, fomos para o unidimensional
e depois para o bidimensional, sempre "acrescentando" uma dimensão.)
Arraste o quadrado e vc terá um cubo (tridimensional). E, por que não?,
arrastar o cubo e chegar num "cubo quadridimensional"? Como o Leonardo
Motta já disse, "quando se fala em
espacos com mais de 3 dimensoes, referem-se por "hiper" [tanto o espaço
como os objetos nele contidos]", assim, temos hiperplanos, hipercubos,
hiperetc.. :-) Esta é a melhor visualização que EU consigo para explicar
a pergunta.

Outra maneira é com geometria analítica: Se estivermos em R^1 (a reta
real), as possíveis coordenadas feitas com "0" (zeros) e "1" (uns) (em
que há pelo menos um "1") são (1) e (-1). Já em R^2(o plano), temos
(1,0), (-1,0), (0,1), (0,-1). Em R^3 (o espaço como estamos acostumados)
teremos (1,0,0), (-1,0,0), (0,1,0), (0,-1,0), (0,0,1), (0,0,-1). Por
fim, em R^4 (o hiperespaço), teremos (1,0,0,0), (-1,0,0,0), (0,1,0,0),
(0,-1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,-1,0), (0,0,0,1), (0,0,0,-1). Note que é
necessário adicionar uma coordenada a cada acréscimo de dimensão e, por
mais estranho que pareça, eu estou o tempo todo com eixos ortogonais
dois a dois. Ou seja, assim como no espaço os eixos x, y e z são
perpendiculares uns aos outros, também no hiperespaço os eixos x, y, z,
w serão ortogonais. (Não, não é difícil imaginar. É IMPOSSÍVEL! Vc
precisaria ter um terceiro olho para ver R^4. Ou, mais genericamente, vc
precisa de n-1 olhos para ver R^n.)

[]'s

Alexandre Tessarollo

PS: De acordo com a minha última observação, em quantas dimensões as
moscas enxergam? :-P

PS2: Vale lembrar que eu trabalhei o tempo todo no espaço euclidiano,
bem comportado, etc, etc, ect. Só não sei qual o termo mais adequado
para designar R^n, com n>3, se hiperespaço ou hiperplano. Tampouco sei
se o quarto eixo ortogonal é comumente chamado de w, ou sequer se recebe
um "nome" especial. Corrijam-me caso tenha cometido algum erro.


> Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote:
>
> Alguém poderia explicar o que eh  um "hipercubo tetradimensional" ???