Re: 24+32=100 ?

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Esta solucao nao estah correta, embora a resposta final pareca a mesma.
A equacao relevante eh:
2x+4 + 3x+2 = x^2  (o "cem" tambem tem que ser convertido);
ou seja: x^2-5x+6 = (x-2)(x-3) = 0.
As solucoes seriam 2 e 3, mas nenhuma serve, pois nao haveria sentido em
escrever 24 ou 32 na base 2 ou 3.
JP

----- Original Message -----
From: Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, June 03, 2001 12:20 PM
Subject: Re: 24+32=100 ?


> Supondo que os algarismos da base x sao {0,1,2,...,x-1} nessa ordem,
podemos
> reescrever a sua equacao assim:
> (2*x^1 + 4*x^0) + (3*x^1 + 2*x^0) = 100, agora esta tudo na base 10
> 5*x = 94, nenhum x inteiro satisfaz essa equacao. Entao nenhuma base com
os
> algarismos {0,1,2,...,x-1} nessa ordem soluciona o seu problema.
Poderiamos
> (so para dar alguma resposta) supor os algarismos sem o 1, por exemplo,
dai
> os algarismos da  base x ficam {0,2,3,...,x}, reescrevendo a sua equacao:
> (1*x^1 + 3*x^0) + (2*x^1 + 1*x^0) = 100, agora esta tudo na base 10
> 3*x = 96, x=32 resolve. Ou seja, se voce pegar uma base de 32 algarismos
que
> tenha simbolos, ou algarismos, nessa ordem {0,2,3,4,5,6,.....,Z) vale
aquela
> igualdade sua, mas da para dar muitas outras respostas.
>
> Eduardo Casagrande Stabel.
>
>
> From: Eder
>
> 24(na base x)+32(na base x)=100(base 10)
>
> x=?
>
> Acho que essa dúvida deve ser meio básica pro pessoal daqui...Mas eu não
> consegui resolver.Que raciocínio usar nessa questão?
>
>