Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio

["Frederico Pessoa" <fredao@xxxxxxx>]

O meu professor do segundo grau (Benedito Sérgio) também resolveu ela em sala ano passado. Mas eu num me lembro. Ele resolveu em duas linhas.

 

Vou tentar:

 

sen 20   .   sen 40   .   sen  80  =

cos 20       cos 40        cos 40

= sen20   .   2 sen20 cos 20  .  

 

   ...

 

Tentei usar as fórmulas:

 

sen 2a = 2 sen a cos a

cos 2a = cos^2 a - sen^2 a

sen 3a = 3 sena cos^3 a - sen^3 a          tg 3a = tg a (3- tg^2 a) / (1 - 3 tg^2 a)

cos 3a = cos^3 a - 3 sen^2 a cos a      

sen 4a = 2 (2sen a cos a) (cos^2 a - sen^2 a)

cos 4a = cos^4 a (1 - 6 tg^2 a + tg^4 a)

 

e cheguei a

 tg 20 . tg 40 . tg 80 = 8 tg^3 a / (1 - 6 tg^2 a + tg^4 a)

 

deveria ter chegado a fórmula de tg 3a...

 

Será que eu usei calculei alguma fórmula errada? Ou será que dá pra chegar ao que devia e eu nào estou conseguindo?

 

Se alguém puder responder, eu agradeço. :)

 

ósculos e amplexos,

    Fred Pessoa

 

  

 

----- Original Message -----

From: marcelo_brazao <marcelo_brazao@bol.com.br>

To: <obm-l@mat.puc-rio.br>

Sent: Sunday, May 13, 2001 2:37 AM

Subject: Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio

> resolvam a seguinte questão:
> 
> 
a)tg20.tg40.tg80 
> 
> 
> 
> Essa questao caiu no vest 
do Ime, um prof no meu tempo 
> de cursinho resolveu ela, a resposta eh 
tg60 , eu lembro 
> que ele usou uma propriedade , em funcao de qualquer 
> arco x , que dai dava certo...mas nao lembro qual era , 
> vou 
procurar e ver se acho...
>      Abracos..
> 
       Marcelo Brazao
> 
> 
> 
>  
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