Re: Assuntos que caem nas olimpíadas 2

["Marcelo Rufino de Oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

Prezado professor, respeito seu ponto de vista, entretanto acredito que a
introdução destes assuntos não tradicionais pode gerar algumas injustiças,
principalmente por estarmos tratando de uma olimpíada nacional realizada em
um país como o Brasil, que possui várias realidades. Nos exemplos
apresentados pelo senhor (Estados Unidos, São Paulo e Ceará) os alunos
participantes possuem um formação não muito heterogênea.

Os Estados Unidos possuem um ensino médio organizadíssimo quando comparado
com o Brasil. Os alunos participantes da USAMO pelo estado da Flórida não
são muito diferentes dos alunos do estado da Califórnia. Para dizer a
verdade, da forma que a matemática é ensinada no ensino médio dos Estados
Unidos qualquer olimpíada faria sucesso, pois eu nunca vi um ensino de
matemática tão vagabundo quanto lá. Ensina-se somente o básico do básico do
que é ensinado no Brasil. Eu queria entender como é que todo ano na IMO os
alunos americanos conseguem destaque, pois o que eu reparei é que a maior
preocupação dos americanos é ensinar aula de teatro, literatura
internacional, filosofia, sociologia, etc. O destaque para matemática é
quase nenhum quando comparado ao destaque que damos no Brasil.

Para São Paulo, certamente teríamos uma diferença entre os alunos de escola
pública e particular, pois sabemos a realidade brasileira, entretanto a
própia olimpíada paulista separa os candidatos, com os alunos de escola
pública competindo somente entre eles, diminuindo assim as injustiças.

Quanto a olimpíada do estado do Ceará, realmente de uns 2 anos para cá a
prova ficou bastante técnica. Eu possuo umas seis provas de lá (1o. e 2o.
graus entre 1995 e 1998) e no mais tinha alguma questão de polinômios em
alguns anos (abaixo eu acabei incluindo algumas questões que achei nas
minhas provas). Nas provas de 1999 e 2000 temos questões de complexos,
geometria espacial e geometria analítica. Agora dá só uma olhada no
resultado destas olimpíadas?! Só deu Farias Brito, 7 de Setembro, Geo,
etc... Sabe porque? Por que cobrando assuntos técnicos acabamos beneficiando
os alunos dos melhores colégios (que inegavelmente hoje são os
particulares), em detrimento a alunos que possuem até mais capacidade, mas
que deram azar de nascer em uma família humilde, que não tem condições de
pagar uma boa escola particular.

Vou dar um exemplo mais concreto. Dois anos atrás apareceu aqui no meu
colégio em Belém um aluno de colégio público (denominado Paulo de Almeida
Neto) proveniente de uma cidade do interior do Pará que talvez o senhor não
conheça, chamada Ananindeua. Ele participou de uma concurso de bolsa que
passamos todos os alunos que ingressavam no primeiro ano do ensino médio. A
prova era só raciocínio e ele acertou tudo, logicamente pegou bolsa
integral. Fomos ver o seu nível de conhecimento. Para você ter uma idéia ele
nãos sabia direito o que era teorema de pitágoras, muito menos seno e
cosseno.
Muito bem, depois de um ano aprendeu direito a matéria do primeiro ano e
estudou por conta própria (acompanhado por alguns professores) o resto da
matéria de matemática do segundo grau. Neste ano (1999) chegou até a
terceira fase da brasileira e não conseguiu medalha acredito eu porque a
prova estava meio pesada.

Ano passado ele assistiu as aulas de olimpíadas que eu ministro aqui no
colégio e tirou medalha de bronze na OBM, muito devido a prova da terceira
fase de 2000, puxando muito o raciocínio, como a questão dos semáforos e a
do cubo. O interessante é que nesta época ele ainda não sabia algumas coisas
técnicas, como calcular diretriz de elipse, aplicar o Teorema de
Horner-Ruffini, calcular determinante aplicando Gauss-Jordan e outras
coisas. Percebeu como seria injusto para o Paulo caso a prova das 1a., 2a.
ou 3a.  fases viessem técnicas? Provavelmente ele não teria ganhado medalha,
ou seja, estaríamos beneficiando o aluno mais treinado em detrimento ao mais
capaz, e isso não pode ser admitido numa olimpíada (já basta isso acontecer
em vestibular). E isto acontece pois vivemos em um paíz bastante
heterogêneo, onde um aluno do Etapa ou do Farias Brito é bem mais treinado
que um aluno de Ananindeua; entretanto é nestas horas que a Olimpíada
resgata o talento aonde ele existir, quer seja no interior do Pará, quer
seja em São Paulo, acreditando-se ser este o principal objetivo da OBM.

Resumindo, provas técnicas podem dar certo em locais onde temos os alunos
com uma formação parecida (os Estados Unidos por exemplo), em outros locais
beneficiam alunos mais treinados em detrimento aos mais capazes de escolas
mais humildes.

O que os outros integrantes desta lista acham do assunto? Acho que tem muita
gente aqui que poderia acrescentar bastante a esta discussão.

Ia esquecendo... também acho que a prova do nível 1 é exagerada para os
alunos de todo o Brasil.

Até mais,
Marcelo Rufino de Oliveira
Coordenador da Regional da Olimpíada Brasileira de Matemática no Estado do
Pará





Determine as raízes reais da equação x^6 - (a^2 + 1)x^2 + a = 0, onde a é um
parâmetro real positivo.
Determine a função polinomial P, do 3o grau, que apresenta uma raiz nula e
satisfaz a condição P(x - 1) = P(x) + 25x^2.
Sejam a, b, c e d as raízes (nos complexos) do polinômio   x^4 + 6x^2 + 4x +
2. Encontre um polinômio P(x), do quarto grau, que tenha como raízes a^2,
b^2, c^2 e d^2.




----- Original Message -----
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To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, May 25, 2001 8:24 PM
Subject: Re: Assuntos que caem nas olimpíadas 2


>
> Caro Marcelo,
>
> Acredito que me expressei mal. Não sou a fovor de uma prova somente com
> questões técnicas, mas de uma prova que exija raciocínio e conhecimento
> (no nível 3).
>
> Quanto ao fato de que a prova da olimpíada ficaria parecida com as dos
vestibulares:
>
> As questões dos vestibulares são sempre as mesmas, não trazem novidades.
> É possível inovar mesmo se tratando de questões relativamente técnicas.
> É o que acontece com a olimpíada americana (1a e 2a fase) e a olimpíada
> paulista. Nem por isso a olimpíada americana deixa de ter mais de 500.000
> participantes anuais e esse número continua crescendo.
>
> Quanto aos alunos que não tem bom desempenho em sala de aula, isso se deve
> principalmente a maneira mecânica de nossas aulas.
>
> Alunos com Fabrício e Humberto citados por você com certeza possuiam
preparação
> adicional na escola ou com familiares. Pelo que eu sei, no Ceará a
olimpíada
> também é basicamente técnica e nem por isso alunos do 1o ano deixam de
ganhar
> medalha de ouro.
>
> Resumindo: acredito que seja importante a introdução gradativa desses
conteúdos
> nas provas de primeira e segunda fase. Da maneira que está, após a
empolgação
> inicial da OBM, poucas escolas vão apóia-la.
>
> Outra coisa, a prova da 1a fase do nível 1 está muito acima do nível dos
> estudantes, o que tende a desgastar a olimpíada.
>
> -- Mensagem original --
>
> >Como várias vezes eu já vi muitos professores de matemática discutindo
> >exatamente este assunto eu vou descrever alguns prós e contras já
levantados
> >em discussões anteriores:
> >1) prós de cobrar polinômios, geometria espacial, analítica, logaritmos,
> >complexos, etc, em olimpíadas de matemática:
> >- aproxima a olimpíada mais ao que o aluno vê na sala de aula;
> >- diminuiria a aversão que certos professores de matemática tem por
> >olimpíadas, uma vez que o assunto cobrado em uma olimpíada é diferente
> do
> >que ele tem que estudar para dar aulas normais, fazendo com que uma
pessoa
> >que já tem o tempo livre reduzido tenha que procurar por outros meios
> >conhecimento para resolver as questões para seus alunos.
> >2) contra de cobrar polinômios, geometria espacial, analítica,
logaritmos,
> >complexos, etc, em olimpíadas de matemática:
> >- é notável como certos alunos que não possuem um desempenho muito bom
> na
> >matemática normal do colégio acabam por serem grandes alunos de
olimpíadas,
> >uma vez que para estes a matéria cobrada em olimpíadas (jogos, teoria dos
> >números, geometria plana, etc) acaba por desafiar mais seu intelecto, e
> >convenhamos, boa parte dos alunos entre 11 e 18 anos gostam é de
desafios;
> >- a prova de olimpíada vai ficar parecida com a de vestibular (por
exemplo
> >o
> >da fuvest, que é mais inteligante que existe cobrando polinômios,
> >logarirmos, etc). Isto é ruim, pois a idéia atual de vestibular na cabeça
> >do
> >aluno é negativa, sendo o vestibular encarado com medo devido a uma
possível
> >reprovação. Outro fato é que existem infinitos vestibulares no Brasil,
> e
> >se
> >a olimpíada ficar parecida com o vestibular o aluno não vai mais querer
> >fazer, pois a olimpíada não vale vaga na universidade;
> >- como no ensino médio do Brasil alguns assuntos como polinômios,
geometria
> >analítica, geometria espacial são ensinados somente no segundo ano do
ensino
> >médio, os alunos de primeiro e segundo ano do ensino médio vão levar
> >desvatagem em relação aos de terceiro ano, e esta desvantagem não pode
> ser
> >admitida na competição. Por exemplo, com este estilo atual de prova o
aluno
> >Humberto Silva Naves foi medalha de ouro na OBM de 1999 e o aluno
Fabrício
> >Siqueira Benevides foi ouro na OBM 1998, ambos quando ainda estavam no
> >primeiro ano do ensino médio, e talvez (apesar de serem excelentes
alunos)
> >estes poderiam ter mais dificuldade caso fossem cobrados assuntos que
eles
> >não dominassem completamente;
> >- seria interessante manter a tradição dos assuntos cobrados nas
olimpíadas.
> >Quem tem ou já viu aqueles famosos livros das comptições Húngaras de 1894
> >até 1928 (que são encaradas como as primeiras olimpíadas que se tem
> >registro) pode comprovar que o estilo da prova se mantem o mesmo até
hoje,
> >depois de mais de cem anos de olimpíadas de matemática. Só para lembrar,
> >a
> >primeira prova (de 1894) tinha uma questão de divisibilidade, duas de
> >geometria plana, uma de progressão aritmética e uma de combinatória.
Pode-se
> >notar que o estilo é mantido até hoje, 107 anos depois.
> >
> >Acho que é isso. Na minha opinão, não deveria mudar, pois a última coisa
> >que
> >uma olimpíada quer é parecer-se com um vestibular. Eu tenho um exemplo
> aqui
> >no meu colégio em relação a Olimpíada Brasileira de Física de 1999 e
2000,
> >que lembram muito a prova da segunda fase da Fuvest, e por isso não atrai
> >em
> >nada os alunos, já que não possuiam nenhuma questão mais desafiadora.
> >
> >Até mais,
> >
> >Marcelo Rufino de Oliveira
> >Coordenador da Regional da Olimpíada Brasileira de Matemática no Estado
> do
> >Pará
> >
> >
> >----- Original Message -----
> >From: <profeduardoo@zipmail.com.br>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Sent: Friday, May 25, 2001 6:42 PM
> >Subject: Assuntos que caem nas olimpíadas
> >
> >
> >> Caros companheiros da lista,
> >>
> >> tenho acompanhado essa nova fase da OBM e realmente houve um grande
> >desenvolvimento
> >> principalmente com relação a revista EUREKA!.
> >>
> >> Por outro lado, vocês não acham que os conteúdos cobrados nas provas
> >(principalmente
> >> na 1a e 2a fase) atrapalham o desenvolvimento da olimpíada?
> >>
> >> As questões cobradas são de bom nível e muitas vezes elegantes mas,
> >acredito
> >> que a presença de questões mais próximas da realidade da sala de aula
> >atrairia
> >> muito mais a participação de professores e estudantes. Conteúdos
> >específicos
> >> de polinômios, complexos, espacial, analítica, combinatória,...
> >facilitariam
> >> a participação de todos. O que acham?
> >>
> >> Nada contra as questões de raciocínio, mas procedendo assim, a
olimpíada
> >> provocaria o estudo desses assuntos por parte de professores e alunos,
> >influenciando
> >> positivamente na formação dos mesmos.
> >>
> >> Que eu saiba, existem olimpíadas que trabalham desse modo, como a
estadual
> >> de SP e a olimpíada norte americana.
> >>
> >> O que vocês acham?
> >>
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