Re: quadrado mágico

["Marcelo Roseira" <mroseira@xxxxxxxx>]

Olá Nicolau. Agradeço o contato. Entretanto, a questão que solicitei foi a
seguinte:

N=123456123456...123456 tem 600 algarismos. Qual o resto da sua divisão por
7?

O texto do mau e-mail é o seguinte:

"Olá, Nicolau. É um prazer poder contactá-lo. Já o conhecia por nome. É que
fui aluno do Impacto e trabalhei 5 anos como monitor da turma IME/ITA e
professor da Turma de Olimpíada do Impacto de 89 a 93. Gostaria de saber se
meu cadastro na lista foi feito com sucesso. Gostaria de saber também mais
algumas coisas.

1. Qual o processo para ter um problema publicado na lista, pois enviei um
ontem e não sei como acompanhar as soluções.
2. Onde posso acompanhar a lista mais atualizada e qual a frequência com que
os problemas são postados. Isto é feito automaticamente.

Outra hora devo voltar a procurá-lo buscando orientação sobre dicas para que
eu possa montar uma Turma de Preparação para as Olimpíadas de Matemática
aqui na Barra da Tijuca. Já tenho alguns alunos, mas queria formalizar a
existência da Turma para alavancar este trabalho. Algum Colégio aqui no RJ
ainda mantém este tipo de Turma?"

Antecipadamente grato.

Marcelo Roseira.

----- Original Message -----
From: Nicolau C. Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, May 19, 2001 6:42 PM
Subject: Re: quadrado mágico


>
> Se você identificar lados opostos do quadrado para formar um toro
> (superfície de um biscoito de praia), fica mais fácil explicar
> a construção. Escolha quatro inteiros (a,b,c,d) tais que
> a, b, a+b, a-b, c, d, c+d, c-d e ad - bc sejam todos primos com n.
> sejam todos primos com n. Para n = 5, você pode escolher
> a = 1, b = 2, c = 2, d = 1.
> Depois escolha um ponto qualquer para começar e escreva ali o número 1.
> Depois ande a para a direita e b para baixo e escreva o número 2.
> Ande novamente a para a direita e b para baixo e escreva o número 3.
> Repita o processo até escrever n.
> Se continuássemos pela mesma regra voltaríamos ao quadrado já preenchido
> com o 1, então para encontrar o quadrado onde escrever n+1
> andamos c para a direita e d para baixo a partir do 1.
> Acho que um exemplo agora deixará tudo claro:
>
> 01 24 17 15 08
>
> 20 13 06 04 22
>
> 09 02 25 18 11
>
> 23 16 14 07 05
>
> 12 10 03 21 19
>
> A verificação fica como exercício.
> []s, N.
>
> On Sat, 19 May 2001, Rogerio Fajardo wrote:
>
> > Alguém pode me dizer qual é a solução do quadrado mágico (ou tapete
mágico)
> > 5 por 5? Existe uma fórmula geral para qualquer quadrado n por n?
> >
> >
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