Re: Frações

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxx>]

Acho que ele quis dizer que a/b < (a+c)/(b+d) < c/d, se a/b<c/d.

Bruno

-----Mensagem original-----
De: Ponce <ponce@lbm.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 23 de Abril de 2001 08:35
Assunto: Re: Frações


>Olá Rodrigo,
>Acredito que não seja verdadeiro a proposição seguinte:
>a/b < c/d [Image]a/b < (a+b)/(c+d) < c/d
>Verifique isto no exemplo seguinte:
>2/3 < 4/5 , entretanto   é falso que  2/3< 5/9< 4/5, pois, 2/3 > 5/9  (
>verifique !!!)
>PONCE
>
>Rodrigo Villard Milet wrote:
>
>> Note que dado a/b < c/d, temos a/b < (a+b)/(c+d) < c/d ( Verifique
>> !)Daí, temos r = 45 + 59 = 104 e s = 80 + 61 = 141 < 200.Suponha q
>> existe outro par r,s, ou seja, suponha que existam r` e s`, tais que
>> 45/61>r`/s`>59/80. Daí, existem duas possibilidades : r'/s' entre
>> 59/80 e 104/200 ou  entre 45/61 e 104/200.... após fazer algumas
>> contas, vc chega a um absurdo ! Se ninguém mandar a solução, eu
>> escrevo...Abraços,     ¡Villard!-----Mensagem original-----
>> De: Fábio Arruda de Lima <fabioarruda@enter-net.com.br>
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Data: Quarta-feira, 18 de Abril de 2001 23:47
>> Assunto: Frações
>>
>>
>>      Olá amigos,(Olimpíada Britânica/87)Ache o par de inteiros r
>>      e s, tal que 0<s<200 e     45/61>r/s>59/80 Além disso, prove
>>      que existe apenas um único par r e s.Um abraço.Fábio
>>
>