Re: Topologia

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Leonardo e
Colegas da Lista,

Sauda��es !

O Livro "Espa�os Metricos" da Cole��o Projeto Euclides, do Prof Elon Lages 
Lima, � - assumidamente pelo autor - uma introdu��o a Topologia. No livro h� 
interessantissimos exercicios e voce come�a a olhar  o Calculo por uma nova 
perspectiva, com a introdu��o na no��o geral e abstrata de distancia.

Esse mesmo autor tem outro livro "Introdu��o a Topologia Geral", n�o sei de 
qual cole��o, mas o livro me pareceu ser um aprofundamento do anterior...

A topologia � realmente um tema apaixonante... Voce pensa com o minimo 
possivel de constru�oes conceituais e artificialismos. At� parece que ela 
quer falar sobre o que ha de mais basico e fundamental na matem�tica ...

Um outro livro que mostra resultados inesperadas e empolgantes � : 
Aplica��es da Topologia a An�lise. � da Cole��o Projeto Euclides (Essa 
cole��o parece ser muito boa !). O autor � Chain Samuel Honig ou um outro 
nome parecido com esse.

Um problema que comumente dizem ser de topologia � o famoso problemas das 
sete pontes. Um outro, que n�o exige conhecimento algum, � o seguinte :

Seja ABCD um retangulo (Lado horizontal superior = CD). Sobre ABCD, tomando 
CD como base, construa um outro retangulo CDEF, identico a ABCD.
Divida ABCD em TRES  retangulos iguais, trancando dois segmentos verticais 
GH e IJ, de mesmo comprimento que qualquer dos lados verticais de ABCD.
Divida CDEF em DOIS retangulos iguais, tracando um segmento vertical KL, de 
mesmo comprimento que qualquer dos lados verticais de CDEF.

Surge uma figura formada por cinco regioes : duas em cima, tres embaixo.

chamemos de ARESTA qualquer segmento ( vertical ou horizontal ) delimitado 
por letras ( os extremos s�o letras ) e no interior do qual n�o h� outras 
letras.

Mostre que :

Partindo do exterior da figura n�o e possivel tracar uma linha que corte 
cada uma das arestas apenas uma vez.

Um abra�o a Todos
Paulo Santa Rita
4,2322,17042001






>From: "Leonardo Motta" <lmotta@amazon.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Topologia
>Date: Tue, 17 Apr 2001 21:28:46 -0300
>
>Ola',
>
>Sera' q alguem poderia me indicar um livro bom para um primeiro contato com
>a Topologia? Um livro de introdu��o e panorama geral do assunto... 
>Encontrei
>alguns livros bons desse tipo EM INGL�S, mas sao muuuuuuito caros na
>Amazon.com.
>
>Alguma sugest�o?
>
>[]'s
>- Leonardo
>

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