Teorema de Fermat

[Eduardo Grasser <grasser@xxxxxxxxxxxx>]

Estava eu conversando com o pai de uma amiga minha e ele disse que haveria um Teorema de Fermat relacionado com o problema 

provar pelo teorema de fermat que 2^2^5 + 1 não é primo.
dicas 641 = 2^4 + 5^4 = 5*2^7 + 1

ficou-me claro que o 2^2^5 + 1 é divisível por 641 e que eu precisava provar isso:
2^32 + 1 = 
2^32 + (5*2^7)^4 - (5*2^7)^4 + 1 = 
2^28(2^4 + 5^4) - ((5*2^7)^4 - 1)
641*2^28 - (5*2^7 + 1)(5*2^7 - 1)((5*2^7)^2 + 1)
641(2^28 - (5*2^7 -1)((5*2^7)^2 + 1)

provei, mas não usei o teorema (ou usei implicitamente). Alguém pode me ajudar?

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