Re: Demonstração

["Gustavo Martins" <namosca@xxxxxxxxxx>]

Aquilo acontece se, e somente se, a = b = c.

[]s,
Gustavo
----- Original Message -----
From: <lcamargo@nutecnet.com.br>
To: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, March 24, 2001 3:57 PM
Subject: Re: Demonstração


> Gustavo Martins wrote at Fri, 23 Mar 2001 08:50:46 -0800
>
> > Vamos multiplicar todos os lados da equação por 2:
> > 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2ac + 2bc
> > 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
> > Vendo esses termos, desconfio que eles vieram de um produto notavel.
> > (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
> > Isso é verdadeiro se a - b = b - c = a - c = 0. Então, a = b = c.
>
> Sim, mas não pode ser apenas "se". Tem que ser "se e somente se".
> Então pode haver outras combinações entre "a", "b" e "c" que também
> satisfaçam esta condição. Ou não?
>
> Luiz
>