Re: Demonstração

[lcamargo@xxxxxxxxxxxxxxx]

Gustavo Martins wrote at Fri, 23 Mar 2001 08:50:46 -0800 

> Vamos multiplicar todos os lados da equação por 2:
> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2ac + 2bc
> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
> Vendo esses termos, desconfio que eles vieram de um produto notavel.
> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
> Isso é verdadeiro se a - b = b - c = a - c = 0. Então, a = b = c.

Sim, mas não pode ser apenas "se". Tem que ser "se e somente se".
Então pode haver outras combinações entre "a", "b" e "c" que também
satisfaçam esta condição. Ou não?

Luiz