Re: regra de tres

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Seja x o número de cortadores de cana e A a área da menor plantação e
considere t o tempo de trabalho num dia inteiro. Logo, temos :
(t/2)*x + (t/2)*(x/2) = 2A (I), pois durante t/2 hrs, todos trabalharam e
nas outras t/2 hrs a outra metade trabalhou. De (I), temos 3xt/4 = 2A e
assim, xt/4 = 2A/3.
Note agora, que (t/2)*(x/2) = A - d (II), onde d é o pedaço q falta. Mas d =
1*t=t, pois um trabalhador cortou a cana num dia todo. Logo, de (II) :
tx/4 = A - t. Como tx/4 = 2A/3, temos 2A/3 = A - t que implica t = A/3
Como xt/4 = 2A/3 = 2t, x/4 = 2, ou seja, há 8 trabalhadores !!!

 Abraços,
     ¡ Villard !
-----Mensagem original-----
De: Erico Furukawa <ericomaiacom@yahoo.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 25 de Março de 2001 02:39
Assunto: regra de tres


>Meu nome e Erico e eu queria um favor de voces.
>Queria saber a resolucao de um problema:
>
>"Uma turma de cortadores de cana deveria trabalhar em
>duas plantacoes, uma com o dobro da area da outra.
>Durante meio dia, todos trabalharam na plantacao
>maior. Depois do almoco, metade da turma continuou na
>plantacao grande, enquanto a outra metade passou para
>a menor. No fim da tarde, o trabalhado estava quase
>terminado, faltando apenas uma pequena faixa da
>plantacao menor. Esse pedaco foi concluido por um
>unico trabalhador, que cortou cana durante todo o dia
>seguinte. Quantos cortadores de cana havia na turma?"
>
>
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