Re: Fila de Números

["jaime" <rachador@xxxxxxxxxxxxx>]

esta é a seqüência dos números naturais:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 99 100 ... 999 ...

separemos os números que contêm o mesmo número de algarismos:

1 algarismo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -> 9 números -> 9 algarismos  - 9 é o 9º.

2 algarismos: 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 99 -> 90 números -> 180
algarismos - 9 é o (180 + 9)º.

3 algarismos: 100 ...  449 -> 350 números -> 1050 algarismos - 9 é o (1050
+ 189)º.


queremos saber qual é o 1264o algarismo. podemos notar que o algarismo Q é
sempre o NQº. termo, onde N é um natural (p. ex.: 13124 -> N = 1312 e  Q =
4). esta afirmação carece de uma demonstração. todavia, seguindo o
raciocínio feito, veremos que o 1249º. e  o 1259º. termos serão o 9. logo,
o 1264º. algarismo será o 4.

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De: Rubens <rhilbert@amazon.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Fila de Números
Data: Sexta-feira, 16 de Março de 2001 10:28

Caros Amigos,
Me ajudem neste problema:
" Escrevendo a seqüência de números Naturais, sem separar os algarismos
1234567891011121314151617181920212223242526... Encontar o algarismo que
ocupa o 1264º lugar.

Desde já obrigado.

Rubens