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Vejamos...
1) Observe:
9^1=9 (final 9)
9x9=81=9^2 (final 1)
81x9=729=9^3 (final 9)
729x9= 9^4 (final 1)
etc...
Quando multiplicamos 9 por ele mesmo um número par de
vezes, o último algarismo do número resultante será 1;
quando multiplicamos o 9 um número ímpar de vezes, o último
algarismo será 9.
Assim, como 9^9 (o expoente de 9) é um número
ímpar, a resposta do problema é 9.
2) Da mesma
forma:
7^0=1
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
7^6=xxxx49
etc...
Expoentes de 7 da forma:
4k-3 têm final 07,
4k-2 final 49,
4k-1 final 43 e
4k final 01 (k é número natural).
Logo, 7^1000=a termina por 01. (1000 =
4x250).
Então, a é um
número da forma 4k-3 (26x4 -3).
Temos, portanto, que 7^a termina por
07.
Abraço,
Bruno Mintz
Estou precisando de ajuda para rersolver os
seguintes problemas
1)Ache o algarismo das
unidades do número
9^( 9^9 )
2)Ache os dois
últimos algarismos de
7^( 7^1000 )
Obrigado pela
ajuda
Rubens
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