Re: primos

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Os possíveis são 6k, 6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5
Note que 6k,6k+2 e 6k+4 são pares, logo, ñ são primos.
6k+3 é divisivel por 3, logo, não é primo.
Então os primos são da forma 6k+1 ou 6k+5.

Para provar que são infinitos, faça o seguinte :
Suponha q sejam finitos ( p_1,p_2,p_3...,p_n)
Seja N = (p_1*p_2*...*p_n) + 1
Supondo que algum p_i divide N, como ele divide esse produto de primos,
deveria dividir 1 também ( absurdo !!!) Logo, por contradição,

Abraços, ¡ Villard !
-----Mensagem original-----
De: jaime <rachador@mailbr.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 10 de Março de 2001 20:42
Assunto: primos


>sobre a tabela:
>
>
>1a 2a 3a 4a 5a 6a (colunas)
>_____________________________________
>1 2 3 4 5 6
>
>7 8 9 10 11 12
>
>13 14 15 16 17 18
>
>19 20 21 ...
>
>
>
>
>gostaria de ser esclarecido sobre algumas peculiaridades. como deduzir o
>fato de os números da 1a coluna serem da forma 6k + 1 ou 6k - 5 e os da 5a
>serem da forma 6k - 1 ou 6k + 5? como provar que todos os termos dessas
>colunas são primos (sem levar em conta o 1)? como provar que o conjunto dos
>números primos é infinito?
>