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En: Quadrado Mágico
Lembro-me, que li numa revista, que explicava uma
maneira de como obter quadrados mágicos. Isso só valia para
quadrados de "lados ímpares". Como por exemplo: 3 x 3, 5 x 5, 7
x 7, 9 x 9...
Como por exemplo: um quadrado do tipo 3 x
3.
Você deve seguir alguns
passos:
Você devera
começar a coluna o primeiro número, no primeiro quadrado de sua
coluna central.
___________
|___ |_1_|___ |
|___ |___|___ |
|___ |___|___ |
Os próximos números, você
deverá "seguir um quadrado acima e dobrar a direita". Como
não há mais quadrados acima, você deverá imaginar
como "continuação" a terceira linha do seu quadrado
mágico. Veja
___________
|___ |_1_|___ |
|___ |___|___ |
|___ |___|_2_ |
De maneira
análoga, imagine como continuaçao do quadrado (neste caso) a
primeira coluna de seu quadrado mágico.
___________
|___ |_1_|___ |
|_3_ |___|___ |
|___ |___|_2_ |
Como o
próximo lugar, para você colocar o número quatro já
está ocupado. Deverá colocá-lo uma casa a abaixo do
três.Veja a seqüência:
___________
|___ |_1_|___ |
|_3_ |___|___ |
|_4_ |___|_2_ |
___________
|___ |_1_|___ |
|_3_ |_5_|___ |
|_4_ |___|_2_ |
___________
|___ |_1_|_6_ |
|_3_ |_5_|___ |
|_4_ |___|_2_ |
Veja que nessa
continuação, para o número 7, não há
correspondência, nem com a primeira coluna, nem com a terceira linha.
Deverá proceder da mesma forma como foi feito no número 4. Veja a
continuação:
___________
|___ |_1_|_6_ |
|_3_ |_5_|_7_ |
|_4_ |___|_2_ |
___________
|_8_ |_1_|_6_ |
|_3_ |_5_|_7_ |
|_4_ |___|_2_
|
Eis uma forma do
quadrado mágico do tipo 3 x 3:
___________
|_8_ |_1_|_6_
|
|_3_ |_5_|_7_
|
|_4_ |_9_|_2_
|
Outro tipo seria
inverter a primeira, com a segunda coluna.
Davidson
Fala Pessoal,
É a primeira vez que
me manifesto na lista. Como vocês devem saber todo
quadrado
mágico (as linhas, colunas e diagonais principais devem ter a
mesma
soma) tem uma soma mágica, a tal soma das linhas colunas e etc.
Qual
a forma de determinar essa soma mágica num quadrado de ordem n?
Existe tais quadrados para n>4? Bem, acho que é isso. Tentei fazer
um
sistema mas quanto maior a ordem, maior o número de
variáveis livres,
sei lá...
Valeu desde já.
Tomas
SChweizer
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