Re: urgente

[Rodrigo Galvão <rgalvao@xxxxxxxxxxxxx>]

Caro Filho,

Temos pela Lei dos cossenos que a^2=b^2 +c^2 - 2bccosA
                                                    b^2=a^2+c^2 -2accosB
                                                    c^2=a^2+b^2 -2abcosC

Assim sendo....substituimos na equação dada e teremos:
8.b^2.a^2.c^2.cosA.cosB.cosC=a^2.b^2.c^2
Logo...para isto ser verdadeiro..teremos que  ter: 8cosA.cosB.cosC=1...
E sabendo que A + B + C= 180
Basta fazer algumas transformações trigonométricas..que logo vc prova o desejado...

Rodrigo Galvão
 

filho gravada:

Prove que se a, b e c são lados de um triângulo e ( b ^2 + c ^2 - a ^2 ).( a ^2 + c ^2 - b ^2).(a^2 + b^2- c^2) = a^2 .b^2 .c^2 ocorre, então a = b = c .