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A questao original (ITA-93) fala que a soma dos ultimos n
termos eh 140. Aih o resultado vai bater com o gabarito...
Obs.: O ITA nao divulga gabarito oficial.
Daniel
fala andré. Olha, ou o gabarito tah errado ou´NÓS estamos errados! É o
seguinte, achei a mesmíssima coisa que vc último termo 200/3. Mas nas opções
a, b, c, d , e. Só possuem as respostas 48, 42, 40, 46, 56. Nenhuma nem por
aproximação chega perto de 200/3. >Naum sei se a resporta é essa.
obrigado
abraços
marcelo
>From: André Amiune
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: Re: problema de relogio
>Date: Mon, 12 Feb 2001 01:03:27 -0300
>
>Olha o que eu fiz na segunda questão...
>
>* A soma dos 2n primeiros termos é 190, logo:
>
>1) {[a1+ a1+ (2n-1).r].2n}/2 = 190 -> a1 + nr = 95/n + r/2
(termo de ordem n+1)
>
>* usando a soma dos termos de n+1 a 2n:
>
>2) {[95/n + r/2 + 95/n + r/2 + (n-1).r].n}/2 = 140 -> n^2 .
r = 90
>
>* Como r é um inteiro entre 2 e 13, a única maneira de
escrevermos 90 como o produto de um quadrado perfeito por r seria 90 = 9.10.
Logo n = 3 e r = 10.
>
>* De 1) vem então que a1 = 20/3 e queremos o último termo, de
ordem 2n+1, igual a (a1 + 2.n.r). Portanto, o último termo da progressão é
20/3 + 60 = 200/3
>
>Resposta: O termo de ordem 2n + 1 é 200/3.
>
>A primeira questão é mais simples, pense na velocidade angular
dois ponteiros que sai facilmente!
>
>Abraços, André
>
>----- Original Message -----
> From: Marcelo Souza
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Sunday, February 11, 2001 5:57 PM
> Subject: problema de relogio
>
>
> Oi pessoal!
>
> Considerando o intervalo de tempo de 24 horas, quantas vezes
os ponteiros do relógio formam entre si um angulo de 90 graus?
>
> Alguém poderia me explicar?
>
> Aproveitando o embalo alguém poderia resolver pra mim tb esse
problema:
>
> - Numa progressão aritmética com 2n + 1 termos, a soma dos n
primeiros é 50 e a soma dos n seguintes é 140. Sabendo que a razão desta
progressão é um inteiro entre 2 e 13, calcule o termo 2n+1.
>
> abraços
>
> Marcelo
>
>
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