Re: mais problemas

[Alek Medella <ksander@xxxxxxxxx>]

At 20:06 06/02/01 -0200, you wrote:
>1) Para qual valor do numero natural k a expressao (k^2)/(1,001^k) atinge 
>seu valor maximo?
>
>2) Dividindo o polinomio P(x) por 2x-1, obtem-se resto 5. Dividindo P(x) 
>por x-1, obtem-se resto 17. Qual o resto da divisao de P(x) pelo produto 
>(2x-1)(x-1)?
>
>[]s Josimar

Por se tratar de k natural

(k^2)/(1,001^k) < [(k+1)^2]/[1,001^(k+1)]
k^2 . 1,001^(k+1) < (k+1)^2 . 1,001^k
k^2 . 1,001^k . 1,001 < (k+1)^2 . 1,001^k
k^2 . 1,001 < (k+1)^2
1,001 < [(k+1)/K]^2
1,001 < (1 + 1/k)^2
(1,001)^(1/2) - 1 < 1/k

aqui eu acochambrei um pouco, mas a ideia anterior parece-me correta.

1,0005 - 1 < 1/k
0,0005 < 1/k
k < 1/0,0005
k=2001

Aleksander Medella