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Re: limite do M.H.S.

Usando a derivada, cheguei na mesma expressão mas sem a constante 2 multiplicando. Sendo a velocidade a derivada do deslocamento, de onde veio esse 2? Onde eu errei na minha dedução?

                                                               Rogério

>From: "José Paulo Carneiro"
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: Re: limite do M.H.S.
>Date: Wed, 17 Jan 2001 04:45:18 -0200
>
>O limite procurado eh o limite de
>[A.cos(w(t+h)+f) - A.cos(wt+f)] / h, quando h tende a 0.
>Agora aplique a formula cos(p)-cos(q)=2 sen[(p+q)/2].sen[(q-p)/2], para tornar aquela expressao igual a:
>-2A multiplicado por sen(wt+f+wh/2) [este fator tende a sen(wt+f)], multiplicado por
>sen(wh/2)/h. Este ultimo fator eh o mesmo que w/2 vezes sen(u)/u, onde u=wh/2 estah tendendo a 0.
>Por um resultado classico de limites, sen(u)/u tende a 1 quando u tende a 0. Logo, o limite em questao eh:
>-2A.w/2.sen(wt+f) = -2Aw.sen(wt+f)
>
>Conferiu com o que voce achou geometricamete?
>JP
>
>
>
>-----Mensagem original-----
>De: Daniel
>Para: Lista da OBM
>Data: Quarta-feira, 17 de Janeiro de 2001 00:50
>Assunto: limite do M.H.S.
>
>
> Por um acaso poderiam me ajudar com um limite, matéria da qual ainda não estudei tudo? É o seguinte:
> No Movimento Hamônico Simples, a função horária de elongação é dada por:
>
> x = A.cos(wt+f),
>
> Consegui deduzir a função da velocidade usando trigonometria, mas sei que
>
> v = lim Dx/Dt, quando Dt tende a zero,
> A pergunta é como calcular tal limite da função horária acima?
>
> Daniel

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