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RE: Geometria, corre��o
Bom dia,
Caro Eduardo, tenho algumas d�vidas em alguns exerc�cios propostos para o
ensino m�dio.
Gostaria que o senhor me ajudasse a responde esses exec�cios que com certeza
tirarei
todas as minhas d�vidas.
Vou prestar o vestibular e ainda tenho d�vidas nesses exerc�cios que estou
estudando.
1 - Encontre o termo geral da PA (1,7, ...)
2 - Qual � o d�cimo quinto termo da PA (4,10, ...)
3 - Quantos s�o os n�meros naturais menores que 98 e divis�vel por 5?
4 - Interpole 11 meios aritm�dicos entre 1 e 37.
5 - Interpole 9 meios aritm�ticos entre 1 e 49.
6 - Quantos m�ltiplos de 3 existem entre 10 e 95?
7 - Quantos meios aritm�ticos podemos inserir entre 7 e 25, de modo que a
raz�o seja 3?
8 - Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento; um no km
3 e o outro
no km 88. Entre eles ser�o colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre
dois consecutivos
sempre a mesma dist�ncia. Determine em quantos marcos quilom�tricos dever�o
ficar esses
novos telefones.
9 - Numa PA, A2 + A6 = 20EA4 + A9 = 35. escrever a PA.
10- Ache 5 n�meros em PA crescente, sabendo que o produto dos extremos � 28
e a soma
dos outros tr�s � 24.
11- Ache tr�s n�meros em PA crescente, sabendo que a soma � 15 e o produto �
105.
12- Ache a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2, ...)
13- Determine o 6� termo de uma PG (5,10,20, ...)
14- Sabendo que X-4, 2X-4 E 10X-4 s�o termos consecutivos de uma PG.,
calcule X de modo que seja
positivo.
15- Insira 4 meios geom�tricos entre a e 486, obt�m-se um aP.G. de raz�o
igual a 3.Qual � o
valor de a? 2 2
16- Ache a matriz A=(aij) de ordem 3, em que a, -J + J __ i-j,se.i=j
17- Determine a matriz transposta da matriz A=(aij) 3x2 em que aij = /
__ j-i,se.j#j
18- Determine a, b, x e y sabendo que (x+y a+2b) = (3 -1)
(-y+2x b-a ) = (0 7)
19- Data a matriz A=(2 0 0)
(3 -2 5), Obtenha a matriz X tal que X =A+A
(-1 -4 -3)
20- Data as matrizes A=(2 1), B= (0 -1), C= (3 0)
(-3 4) (2 5) (6 1), Calcule:
a) A+B+C b) A-B-C c) A-B-C d) A+B-C
21- Calcule cada um dos determinantes a seguir:
3 2 5 -1 2 3
A= 4 1 3 B= 0 1 4
2 3 4 -2 -3 5
22- Resolva as equa��es:
2 4 1 x+1 3 x
a) 2 4 x = 0 b) 3 x 1 =0
3 1 2 x 2 x-1
23- Calcule os valores de x, y e z no sistema:
x+2y+z=1
3x-2y-2z=-1
x+3y-z=-9
24- Resolva a equa��o Ax3=4Ax2
25- Quantos n�meros distintos de 5 algarismos podem ser formados usando-se
os algarismos 1,2
3,5 e 8?
26- Quantas s�o anagramas da palavra EDITORA, que come�a por A?
C6.3
27- Calcule: ---------------------------
C4,1+C5,4 + C11,1
28- Resolva a equa��o C - C =0
m.3 m.2
29- Quantas comiss�es com 6 membros podemos formar com 10 alunos?
(7 2 4)
30- Determine E, sendo E= (2 + 1 - 2)
31- Desenvolva:
3
a) (x + 1)
__ 3
b) (4 - V 2)
Desde j� agrade�o muito.
-----Original Message-----
From: Eduardo Botelho [mailto:botelho@ajato.com.br]
Sent: Tuesday, January 12, 1999 08:04 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: Geometria, corre��o
Olha eu aqui de novo...
Vi que escrevi uma coisa que n�o est� certa: os paralelogramos n�o s�o
semelhantes na raz�o 4/3. Os lados do paralelogramo � que respeitam essa
raz�o( lado maior sobre lado menor)
Do mais, � s�..
Abra�os, Eduardo
-----Mensagem original-----
De: josimat < josimat@openlink.com.br <mailto:josimat@openlink.com.br> >
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> <
obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> >
Data: Sexta-feira, 12 de Janeiro de 2001 12:26
Assunto: Re: Esclarecimento continua
Filho, quase posso garantir que nada foi dito a respeito nas RPMs. Mas posso
lhe enviar, anexado e por tr�s de lista, algo sobre.
Para n�o perder a viagem, veja este que recebi por telefone.
� mais ou menos assim:
Num paralelogramo, no qual uma das dimens�es � 4m maior que a outra,
toma-se um ponto, pertencente � sua diagonal maior, de tal sorte que diste
3m e 4m de dois lados consecutivos. d� o per�metro do paralelogramo.
[]'s JOSIMAR
-----Mensagem original-----
De: filho < plutao@secrel.com.br <mailto:plutao@secrel.com.br> >
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> <
obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> >
Data: Sexta-feira, 12 de Janeiro de 2001 00:41
Assunto: Esclarecimento continua
Caro Josimat e amigos da lista, voc�s sabem dizer se o assunto Heur�stica
positiva e negativa j� foi explorado nas revistas da RPM.