Re: Gavetas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, 7 Dec 2000, Eduardo Favarão Botelho wrote:

> Olá a todos!
> 
>     O problema a seguir saiu da Eureka 5, do princípio  das gavetas, e sua
> solução pode ser simples, mas empaquei nela. Dêem uma olhada, por favor:
> 
>     Mostre que para qualquer coleção de n inteiros há um subconjunto cuja
> soma é divisível por n.

Deve ser um conjunto não vazio, senão fica fácil. ;-)

Sejam a_1, a_2, ..., a_n os inteiros. Considere as n+1 somas
0, a_1, a_1 + a_2, ..., a_1 + a_2 + ... + a_n: há duas que deixam
o mesmo resto na divisão por n. Considere a diferença...

[]s, N.