Re: Integral

["José Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Em primeiro lugar, eh preciso estar claro a que integral voce se refere.
Se a integral em questao eh a de Riemann, em um intervalo da forma [a;b],
entao a continuidade eh suficiente (esta continuidade eh tambem suficiente
para garantir a existencia de uma primitiva), mas nao necessaria: basta
pensar em uma funcao que eh zero para x entre 0 e 1, e 1 nos extremos 0 e 1.
Esta funcao eh Riemann-integravel, sua integral eh zero e ela eh discontinua
em 2 pontos do intervalo.
Uma  condicao necessaria e suficiente eh que ela seja limitada e que o
conjunto de seus pontos de descontinuidade tenha comprimento (medida de
Lebesgue) igual a zero.
JP

-----Mensagem original-----
De: Leonardo Motta <lmotta@amazon.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quinta-feira, 7 de Dezembro de 2000 22:36
Assunto: Re: Integral


>> Quais são os critérios, para sabermos se uma função é integrável?
>
>A funcao deve ser continua no intervalo em questao e deve-se conhecer uma
>funcao derivada identica a funcao que se deseja integrar... Creio que soh!
>:)
>
>
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