Re: =?x-user-defined?Q?An=E1lise=20combin=E1toria=2E?=

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Em relaçao ao ultimo problema, ha 3 categorias de cartoes:
1) os que virados de ponta-cabeça (essa foi em homenagem 
aos paulistas, ja que hoje eh dia de Santo Andre)se tornam
coisas sem sentido, tipo 35608.
2) os que virados de cabeça para baixo se transformam em 
numeros diferentes, tipo 88069
3) os que virados de cabeça para baixo se transformam em 
si proprios, tipo 69069
A classe 2 eh a que permite economia.
Eh facil calcular
1+2+3
2+3
3
Trabalhem, meninos!



Carlos Stein Naves de Brito wrote:
> 
> > From: "Marcos Paulo" <mparaujo@ajato.com.br>
> > Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Date: Tue, 28 Nov 2000 23:45:14 -0200
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Subject: Re: Análise combinátoria.
> >
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: mcddj <mcddj@bol.com.br>
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Tuesday, November 28, 2000 9:25 PM
> > Subject: Análise combinátoria.
> >
> >
> >> Preciso de ajuda, urgente. Quem puder me socorrer
> >> agradeço.
> >>
> >>
> >> 1. Em um corredor há 900 armários, numerados de 1 a 900,
> >> inicialmente todos fechados. 900 pessoas, numeradas de 1
> >> a 900, atravessam o corredor. A pessoa de número k
> >> reverte o estado de todos os armários cujos números sâo
> >> múltiplos de k. Por exemplo, a pessoa de número 4 mexe
> >> nos armários de números 4, 8, 12,..., abrindo os que
> >> encontra fechados e fechando os que encontra abertos. ao
> >> final, quais armários ficarão abertos?
> >
> > Basta verificar que a porta ficará aberto somente se for "mexido" uma
> > quantidade ímpar de vezes.
> > O Armario será mexido tantas vezes quantos forem seus divisores. então
> > ficarão abertos os armarios
> > com quantidade ímpar de divisores.
> >
> > Número de divisores de um número dado:
> >
> > N = a ^x * b^y * c^z ...   com a, b, c... primos e x, y, z... pertencente
> > aos naturais
> > d(N) = (x+1)(y+1)(z+1)...
> >
> > Queremos então que o produtos dos consecutivos dos expoentes dos números
> > seja ímpar. Isso soh
> > ocorrerá se todos esses concecutivos forem ímpares e portanto os expoentes
> > devem ser PARES.
> >
> > portanto os armarios que ficarão abertos são os de número igual a um
> > quadrado perfeito.
> >
> >
> >
> >> 2. Um vagão de metrô tem 10 bancos individuais, sendo 5
> >> de frente e 5 de costas. De 10 passageiros, 4 preferem
> >> sentar de frente, 3 preferem sentar de costas e os
> >> demais não têm preferência. De quantos modos eles podem
> >> se sentar, respeitadas as preferências?
> >
> > C5,4 * C5, 3 * 3!
> >
> > Acho q eh isso ...
> nao é combinacao, pois se mudar de posicao, muda o exemplo, é so trocar C
> por arranjo, se nao me engano.
> >
> >
> >
> >> 3. De um baralho comum de 52 cartas, sacam-se
> >> sucessivamente e sem reposição duas cartas. De quantos
> >> modos isso pode ser feito se a primeira carta deve ser
> >> de copas e a segunda não deve ser um rei?
> > Dividindo em 2 casos:
> >
> > 1 Rei de copas e qq carta diferente de rei => 1 * 48
> > carta de copas (sem rei) e qq carta diferente de rei => 12 * 48
> >
> se tirou uma carta diferente de rei, sobram 47 cartas diferentes de rei,
> logo em vez de 12*48 seria 12*47....
> > A resposta seria a soma ...
> >
> >
> >> 4. Escrevem-se números de 5 dígitos, inclusive os
> >> começados em 0, em cartões. Como 0, 1, e 8 não se
> >> alteram de cabeça para baixo e como6, de cabeça para
> >> baixo, se transforma em 9 e vice-versa, um mesmo cartão
> >> pode representar dois números (por exemplo, 06198 e
> >> 86190). Qual é o número mínimo de cartões para
> >> representar todos os números de 5 dígitos?
> >
> >
> >
> >
> >>
> >> Abraços...
> >>
> >>
> >
> >
> > []'s MP
> >>
> >> __________________________________________________________________________
> >> Preocupado com vírus? Crie seu e-mail grátis do BOL com antivírus !
> >> http://www.bol.com.br
> >>
> >>
> >>
> >