Análise combinátoria.

["mcddj"<mcddj@xxxxxxxxxx>]

Preciso de ajuda, urgente. Quem puder me socorrer 
agradeço.


1. Em um corredor há 900 armários, numerados de 1 a 900, 
inicialmente todos fechados. 900 pessoas, numeradas de 1 
a 900, atravessam o corredor. A pessoa de número k 
reverte o estado de todos os armários cujos números sâo 
múltiplos de k. Por exemplo, a pessoa de número 4 mexe 
nos armários de números 4, 8, 12,..., abrindo os que 
encontra fechados e fechando os que encontra abertos. ao 
final, quais armários ficarão abertos?

2. Um vagão de metrô tem 10 bancos individuais, sendo 5 
de frente e 5 de costas. De 10 passageiros, 4 preferem 
sentar de frente, 3 preferem sentar de costas e os 
demais não têm preferência. De quantos modos eles podem 
se sentar, respeitadas as preferências?

3. De um baralho comum de 52 cartas, sacam-se 
sucessivamente e sem reposição duas cartas. De quantos 
modos isso pode ser feito se a primeira carta deve ser 
de copas e a segunda não deve ser um rei?

4. Escrevem-se números de 5 dígitos, inclusive os 
começados em 0, em cartões. Como 0, 1, e 8 não se 
alteram de cabeça para baixo e como6, de cabeça para 
baixo, se transforma em 9 e vice-versa, um mesmo cartão 
pode representar dois números (por exemplo, 06198 e 
86190). Qual é o número mínimo de cartões para 
representar todos os números de 5 dígitos?


Abraços...


 
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