Seja P a intersecção das retas suportes dos lados ND e
AM.
Do enunciado, tem-se que os triângulos MBA e NDC são
congruentes.
Assim,da construção do ponto P e do enunciado, decorre
a congruência de ângulos abaixo :
PAD = MBA = NDC e PDA = MAB = NCD
Mas, como AD = AB = 1,segue-se desta congruência que os triângulos
PAD e MBA são também congruentes (ALA), conseqüentemente,
o ângulo APD é reto , MA = DP e BM = AP.
Nestas condições, o triângulo MPN é isósceles
e retângulo em P , com MP = MA + AP
= a + b = DP + ND = NP.
Portanto, MN = (a+b)sqrt(2) .
De seu amigo,
PONCE
Marcelo Souza wrote:
Olá pessoal! Alguém poderia resolver o seguinte problema para mim.
-Num quadrado ABCD de lado 1. Pelo lado AB, constroi-se (externamente) um
triangulo retângulo ABM, tal que AM = a e BM=b. No lado oposto a AB,
constroi-se (também externamente), o triagulo retangulo CND, tal que CN=a,
ND=b. Calcule MN em função de a e b.
Obirgado
abraços
Marcelo
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