Re: quadrado

["Jorge Peixoto Morais" <jorge_peixotom@xxxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, November 04, 2000 2:18 PM
Subject: quadrado


Olá pessoal! Alguém poderia resolver o seguinte problema para mim.
-Num quadrado ABCD de lado 1. Pelo lado AB, constroi-se (externamente) um
triangulo retângulo ABM, tal que AM = a e BM=b. No lado oposto a AB,
constroi-se (também externamente), o triagulo retangulo CND, tal que CN=a,
ND=b. Calcule MN em função de a e b.
Obirgado
abraços
Marcelo
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Eu achei (sqr((a²-b²)² +(a+b)^4))/(a²+b²). Saiu por Gemoetria Analítica
(considerando A como origem): descobrir as retas que suportam AM, BM, CN e
ND é fácil: você tem um ponto pertencente a elas e a inclinação (o
coeficiente é dadoé a tangente do angulo, que é o cateto oposto sobre o
adjacente, que são conhecidos). Descubra as intersecções e ache as
coordenadas de M e N. Então basta usar a fórmula da distância. Eu não
coloquei aqui os detalhes por que escrever algebra em e-mail é um pouco
trabalhoso, mas mande e-mail de resposta se tiver dúvida.