Re: Esferas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, 6 Nov 2000, Claudio Licciardi wrote:

> Ola pessoal da lista,
> 
> Estou com um problema que pode parecer meio bobo, mas ainda n�o consegui
> resolver ou ateh provar.
> Gostaria que algu�m me ajudasse. O problema consiste em descubrir e mostrar
> qual o numero maximo de esferas de raio r que podemos colocar de forma a
> encostar na superficie de uma unica esfera de mesmo raio r localizada no
> centro!!
> 
> Ateh agora cheguei em 10, 12 ou 14, mas com nenhuma certeza.
> 
> Valeu
> Caio Licciardi
> 

A resposta certa � 12, mas o problema de bobo n�o tem nada.
N�o � dif�cil construir 12 esferas tocando a esfera central:
voc� pode por exemplo tomar os centros dela nos v�rtices
de um icosaedro regular. Ou voc� pode observar uma pilha
de laranjas na feira.

O dif�cil � provar que � imposs�vel acomodar uma 13a esfera.
Newton tentou e n�o conseguiu, acho que isto d� uma certa
id�ia do grau de dificuldade do problema.

[]s, N.