Re: triangulo!

["Douglas Coimbra de Andrade" <douglasca@xxxxxxxxxx>]

Eis uma solucao:

1- Trace uma paralela a BM por A, e seja S o ponto de intersecao dessa
paralela com a reta BC (prolongamento, obviamente).
2-Pelos dados do problema, sejam CM=MA=x, AS=BM=z.
3-Pelo teorema de Tales, temos BC=BS.
4-Os triangulos CBM e CSA sao semelhantes pois MB//AS. Entao CM/CA=BM/AS <=>
x/2x=z/AS, AS=2z, e alem disso o angulo CSA = angulo CBM = alfa
5-Observe o triangulo retangulo APS. Aplicando relacoes metricas, o seno do
angulo ASC, que eh o angulo alfa procurado, vale sen(alfa)=AP/AS=z/2z=1/2,
de onde conclui-se que o angulo procurado vale 30 graus.

Estou com um sono danado. Verifique meus calculos e indicacoes. Espero ter
ajudado. Valeu!

-----Mensagem original-----
De: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 4 de Novembro de 2000 19:56
Assunto: triangulo!


>Olá pessoal,
>Alguém poderia mandar a solução do problema abaixo.
>- Num triangulo ABC, a altura AP e a mediana BM são iguais. Calcule o
angulo
>MBC.
>Valeu
>Abraços
>Marcelo
>_________________________________________________________________________
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