Re: Desentendimentos e ângulo sólido

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 3 Nov 2000, Jorge Peixoto  Morais wrote:

> *Nicolau (O Grande) disse que R³ não é associativo em relação ao produto
> vetorial, mas o Ralph parece discordar! Que negócio é esse?

Não sei o que foi que o Ralph escreveu, mas i x ( j x j ) = i x 0 = 0 enquanto
( i x j ) x j = k x j = -i

> *Em uma apostila estava escrito que a congruência só funciona com números
> inteiros, mas em outra eu encontrei 3/2 = -2 (mod 7), porque se ambos os
> lados forem multiplicados por 2, fica 3 = -4 (mod 7). Que negócio é esse?

Em geral congruências só são usadas com inteiros,
mas certas divisões que dão resto nos inteiros já não dão mais resto
módulo n. Um exemplo é 2*4 = 1 (mod 7) donde poderíamos escrever 1/2 = 4 (7).
Outro ponto de vista é dizer que podemos usar congruências não só em inteiros
mas também em racionais cujo denominador for relativamente primo com o módulo
da congruência. Assim, trabalhando módulo 7 podemos livremente usar
os racionais 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 mas não 1/7. Por outro lado, trabalhando módulo
12 podemos usar os racionais 1/5 e 1/7 mas não 1/2 ou 1/3.

[]s, N.