problema de la Iberoamericana

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

O problema que se segue me foi passado por um correspondente
espanhol.

[ ]'s
Lu'is

El segundo problema de la Iberoamericana de este año es de geometria
y se me escapa....¿Lo conoces? Dice lo siguiente:
S_1 y S_2 son dos circunferencias de centros O_1 y O_2, respectivamente,
secantes en M y N. La recta t es la tangente común a las dos
circunferencias, más cercana a M. Los puntos A y B son los respectivos
puntos de tangencia de t con S_1 y S_2, C es el punto diametralmente opuesto
a B, y D el punto de intersección de la recta que une los centros de las
circunferencias con la recta perpendicular a AM trazada por B.

Demostrar que M, D y C están alineados.