Recorrência

[Bruno Leite <superbr@xxxxxxx>]

>X-Originating-IP: [200.224.111.4]
>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Recorrência
>Date: Fri, 06 Oct 2000 17:01:59 GMT
>X-OriginalArrivalTime: 06 Oct 2000 17:01:59.0309 (UTC)
FILETIME=[23D583D0:01C02FB7]
>Sender: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>Olá pessoal! Alguém poderia me explicar detalhadamente o exercício a seguir?
>
>. Defina, por recorrência, uma função f:N->N estipulando que f(1)=3 e    
>f(n+1)=5.f(1)+1. Dê uma forma explícita para f(n).

OI Marcelo

f(n+1)=5.f(n)+1
f(1)=3
Isso aí é quase uma PG.

Temos f(n+1) + 1/4 =5.f(n)+1 +1/4
Logo f(n+1) + 1/4 =5.(f(n) +1/4)

Chame f(n)+1/4 de h(n)

temos h(n+1)=5h(n) e h(1)=3+1/4=13/4

Então h(n)=5^(n-1) * 13/4 e f(n)=5^(n-1) * 13/4 -1/4

Está tudo certo?

Bruno Leite

>Obrigado
>Abraços
>Marcelo