Re: comentários

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote:

> Olá,
> 
> De acordo com a nova situacao proposta pelo Nicolau:
> 
> Chamando de V1 a face vermelha do cartao bicolor e de V2 e V3 as faces
> vermelhas do cartao todo vermelho.
> 
> Se a face vista pelo juiz é vermelha, assume-se q há igual probabilidade de
> que a face vista por ele seja V1, V2 ou V3 (1/3 de probabilidade para cada).
> 
> Dessa forma, se a face vista pelo juiz for V1  (1/3 de chances), entao o
> jogador verá uma face amarela.
> 
> Se a face vista pelo juiz for V2 ou V3 (2/3 de probabilidade), entao o
> jogador verá uma face vermelha.
> 
> Assim sendo, a probabilidade de que o jogador veja uma face amarela é de 1/3
> apenas, contra 2/3 de probabilidade de que a face vista por ele seja
> vermelha.
> 
> [ ]'s, Alexandre Terezan
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sábado, 30 de Setembro de 2000 08:04
> Subject: Re: comentários
> 
> 
> 
> 
> On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote:
> 
> > Olá,
> >
> > Aparentemente a resposta é simples.  Para q o enunciado ocorra,
> primeiramente
> > o juiz deverá escolher o cartao bicolor (probabilidade de 1/3) e, além
> disso,
> > este cartao deverá ter a sua cor vermelha voltada para o juiz (1/2 de
> > probabilidade)
> >
> > Assim, a probabilidade geral é de 1/2 * 1/3 = 1/6.
> >
> >
> >   Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo,
> outro é
> >   todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num
> >   determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra
> a
> >   um jogador. Determine a probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha
> e
> >   da outra face mostrada ao jogador ser amarela.
> >
> 
> O Alexandre tem razão, claro.  Uma variante mais interessante seria igual,
> exceto pela última frase, que fica assim:
> 
> Determine a probabilidade de que a face mostrada ao jogador seja amarela
> dado que a face que o juiz vê é vermelha.
> 
> 
> 

Aconteceu espontaneamente o que eu esperava: duas respostas diferentes.
Um membro da lista acha que a resposta é 1/2; outro diz que é 1/3.
A resposta certa é 1/3 (a deste e-mail).

Esta é mais uma variação de uma família de problemas clássicos,
parecidos e aparentemente sutis, já que muita gente não apenas erra mas
não percebe o erro mesmo quando confrontados com a solução correta.

Problema das bolas:

Três gavetas contém duas bolas cada uma:
uma delas duas bolas brancas, outra duas bolas pretas
e a terceira uma bola preta e uma branca.
Alguém abre uma gaveta ao acaso e tira as duas bolas,
guarda uma sem olhar em uma caixa e olha a outra e constata
que ela é branca. Qual a probabilidade de que a bola que agora
está dentro da caixa seja também branca?

Problema do bode:

Em um programa de auditório, o convidado deve escolher
uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro
e atrás de cada uma das outras duas há um bode.
O convidado ganhará como prêmio o que estiver atrás da porta;
devemos supor neste problema que o convidado prefere ganhar o carro.
O procedimento para escolha da porta é o seguinte:
o convidado escolhe inicialmente,
em caráter provisório, uma das três portas.
O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta,
abre neste momento uma das outras duas portas,
sempre revelando um dos dois bodes.
O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta
que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada.
Que estratégia deve o convidado adotar?
Com uma boa estratégia, que probabilidade tem o convidado
de ganhar o carro?

Ambos já foram discutidos em inúmeros lugares.
O segundo foi discutido por mim em um artigo na Eureka 1
(o texto acima é chupado de lá).

[]s, N.