Re: Outra Soma

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Não entendi no final, quando vc disse B = B1 + B2 + .... + Bn e depois pediu
limBn.... pra que deu essa soma ???
 ¡ Villard !
-----Mensagem original-----
De: Paulo Santa Rita <psr@zipmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 13 de Setembro de 2000 18:51
Assunto: Outra Soma


>Ola Pessoal,
>
>No Nivel Medio nos estudamos fundamentalmente dois tipos de
>series : as aritmeticas e as  geometricas. As primeiras
>podem ser ampliadas de forma consistente com o
>conceito de ordem, nao obstante nao ser comum os autores
>abordarem esta possibilidade de ampliacao.
>
>Isto e evidentemente uma carencia e implica, entre outras
>coisas, que muitas questoes que poderiam ser tratadas de
>forma habitual e sistematica exijam em sua solucao um
>raciocinio particular e insolito.
>
>Um exemplo disso sao as series para as quais o termo geral
>An e um polinomio racional inteiro de grau superior a um.
>
>Se este estado de coisas e deploravel, muito pior e o estado
>em que se encontrar as "sequencias geometricas"... Conforme
>sabemos, uma sequencia A1, A2, A3, ... e uma Progressao
>Geometrica se Ai+1/Ai e constante, vale dizer, a razao
>ordenada entre dois termos consecutivos e o invariante que a
>caracteriza.
>
>Podemos definir esta mesma serie de uma outra forma, qual
>seja: uma sequencia A1, A2, A3, ... e uma progressao
>geometrica se existirem "K" e "q" tais que :
>
>An = k*(q^(F(n)), onde F(n) e uma polinomio do 1 grau em N.
>
>Como F(n) e um polinomio do 1 grau, a sequencia F(i), i
>variando nos naturais, e uma progressao aritmetica. A
>definicao acima pode portanto ser parafraseada como segue :
>
>An = K*(q^(F(n)), onde F(n) e o termo geral de uma PA de 1
>ordem.
>
>Tudo isso induz a uma ampliacao do conceito de progressao
>geometrica, qual seja :
>
>Uma Progressao Geometrica de ordem P e uma sequencia A1, A2,
>A3, ... tal que :
>
>An= K*(q^F(n)), onde F(n) e o termo geral de uma PA de
>oredem P.
>
>Como nos sabemos que uma progressao aritmetica de ordem P
>tem termo geral :
>
>[N,0]*A1 + [N,1]*(A2-A1) + [N,2]*(A3 - 2*A2 + A1) + ... +
>[N,P-1]*( coeficientes do binomio (x-1)^(P-1)aplicado aos P
>primeiros termos )
>
>OBs = [N,P] = Numero binomial de numerador N e denominador P
>
>Parece portanto ser interessante, para comecar, investigar
>as progressoes geometricas de 2 ordem (PG2). Um exemplo:
>
>Seja A, 0 < A < 1 e Bn = A^(n^2 - n). Se definirmos :
>
>B = B1 + B2 + B3 + ... + Bn
>
>Quanto vale LIM Bn, quando N tende ao infinito ?
>
>Um abraco
>Paulo Santa Rita
>4,1802,13092000
>________________________________________________
>Don't E-Mail, ZipMail! http://www.zipmail.com/
>